Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, phân giác BD a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và AB^2 = BH .BC b) Giả sử AB = 6cm; AC = 8cm. Tính BC và AH. c) BD cắt AH tại E. Chứng min...

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b) Chứng minh: AB²=HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH d) Phân giác của góc ABC cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

14 tháng 4 2021

a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :

^BAC = ^AHB = 90⁰

^B _ chung

Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )

c, tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm

Ta có : \(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)( cặp tỉ số đồng dạng ý a )

\(\Rightarrow\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm

d, phải là cắt AC nhé, xem lại đề nhé bạn

Đúng(7)

GB

Giang Bảo Châu

19 tháng 4 2022

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Từ đó suy ra AB2 = BH. BC b) Kẻ phân giác BD của góc ABC (D tam giác AC). BD cắt AH tại E. Chứng minh: AB. HE = AD. HB c/ Chứng minh: ADE cân d/ Kẻ DF ⊥ BC (F  BC). Giả sử AB = 3BH. Tính S tam giác HEF/ S tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NT

Nguyễn Thị Minh Phương

21 tháng 4 2022

xét tam giác ABC và tam giác HBA có

góc BAC=góc AHB=90 độ

góc B chung

suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

suy ra AB phần HB = BC phần AB

Đúng(0)

Y

Yuuki

7 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Tính độ dài cạnh BC, AH
c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.

#Toán lớp 8

0

S

SN_Hinoby

19 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm, đường cao AH, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại F và AH tại E. a) Tính BC, AF, FC b) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA c) Chứng minh AE.AF=EH.FC Mong các bạn ra đáp án giúp mình câu này với Thank you các bạn❤❤❤

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 6 2023

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

BF là phân giác

=>FA/AB=FC/BC

=>FA/3=FC/5=(FA+FC)/(3+5)=8/8=1

=>FA=3cm; FC=5cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC

Đúng(0)

PT

Phạm Thùy Ngân

15 tháng 8 2015

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác HBA ~ tam giác ABC
b) Tính BC? ,AH?
c) Tia phân giác của góc C cắt AH tại E, AB tại D. Tia phân giác góc BAH cắt CD tại F, BH tại K. Chứng minh DK // AH rồi chứng minh tam giác AFE ~ tam giác CHE.

#Toán lớp 8

0

KM

Khoi Minh

29 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh: ABC và HBA đồng dạng với nhau b) Chứng minh: AH2 = HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 4 2023

a: Xet ΔABC và ΔHBA có

góc B chung

góc BAC=góc BHA

=>ΔABC đồg dạng với ΔHBA

b: ΔABC vuông tại A mà AH là đường cao

nên HA^2=HB*HC

c: Xet ΔCAD vuông tại A và ΔCHE vuông tai H co

góc ACD=góc HCE

=>ΔCAD đồng dạng với ΔCHE

=>\(\dfrac{S_{CAD}}{S_{CHE}}=\left(\dfrac{CA}{CH}\right)^2=\left(\dfrac{8}{6,4}\right)^2=\left(\dfrac{5}{4}\right)^2=\dfrac{25}{16}\)

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Hằng

25 tháng 4 2023

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b) Tính độ dài các cạnh BC, AH ,BH

#Toán lớp 8

2

KV

Kiều Vũ Linh

25 tháng 4 2023

loading...

a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆HBA có:

∠B chung

⇒ ∆ABC ∽ ∆HBA (g-g)

b) ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)

= 6² + 8²

= 100

⇒ BC = 10

Do ∆ABC ∽ ∆HBA (cmt)

⇒ AC/AH = BC/AB

⇒ AH = AB.AC/BC

= 6.8/10

= 4,8 (cm)

∆ABH vuông tại H

⇒ AB² = AH² + BH² (Pytago)

⇒ BH² = AB² - AH²

= 6² - (4,8)²

= 12,96

⇒ BH = 3,6 (cm)

Đúng(3)

CH

Chiến Hoàng

25 tháng 4 2023

a) Ta có:

- Góc A của tam giác ABC là góc vuông, nên ta có thể tính được độ dài đoạn thẳng AH bằng cách sử dụng định lí Pythagoras: AH = sqrt(AB^2 + AC^2) = sqrt(6^2 + 8^2) = 10.

- Góc A của tam giác ABC cũng là góc giữa đường cao AH và cạnh huyền BC, nên ta có thể tính được tỉ số giữa độ dài đoạn thẳng AH và độ dài cạnh huyền BC: AH/BC = AC/AB = 8/6 = 4/3.

- Từ tỉ số này, ta có thể suy ra rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (vì cả hai tam giác có cùng một góc và tỉ số giữa các cạnh tương ứng bằng nhau).

b) Để tính độ dài các cạnh BC, AH, BH, ta có thể sử dụng các công thức sau:

- Độ dài cạnh BC: BC = AB/AC * AH = 6/8 * 10 = 15/2 = 7.5.

- Độ dài đoạn thẳng BH: BH = sqrt(AH^2 - AB^2) = sqrt(10^2 - 6^2) = 8.

- Độ dài đoạn thẳng AH đã được tính ở trên: AH = 10.

Vậy độ dài các cạnh BC, AH, BH lần lượt là 7.5cm, 10cm, 8cm.

Đúng(1)

SU

Shara Uno

25 tháng 4 2021

tam giác ABC vuông tại A AB= 6cm AC = 8cm. đường cao AH phân giác BD . kẻ DK vuông với BC . đường thẳng DK cắt AB tại M

a, Tính BC, AH

b, chứng minh△KBM đồng dạng △KCD

c, gọi O là giao điểm của AH và BD . Chứng minh AB nhân BD = BH nhân BD
d, tính tỉ số diện tích △KCD và△HCA

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP